okosgep.eu - Okosságok

Tétel:

∀ x∈R: x+z=x ⇒∀ x∈R: z=0

Bizonyítás:

∀ x∈R: x+z=x 

⇒

∀ x∈R: x+z+(-x)=x+(-x)

⇒

∀ x∈R: x+(-x)+z=x+(-x)

⇒

∀ x∈R: (x+(-x))+z=x+(-x)

⇒

∀ x∈R: 0+z=x+(-x)

⇒

∀ x∈R: z=x+(-x)

⇒

∀ x∈R: z=0