Tétel:
x≠0 ∧ w≠0 ∧ y≠0 ∧ x*y=1 ∧ w*y=1 ⇒ x≠0 ∧ w≠0 ∧ y≠0 ∧ x=w=y^(-1)
Bizonyítás:x≠0 ∧ w≠0 ∧ y≠0 ∧ x*y=1 ∧ w*y=1 ⇒ x≠0 ∧ w≠0 ∧ y≠0 ∧ x*y*y^(-1)=y^(-1) ∧ w*y*y^(-1)=y^(-1) ⇒ x≠0 ∧ w≠0 ∧ y≠0 ∧ x*(y*y^(-1))=y^(-1) ∧ w*(y*y^(-1))=y^(-1) ⇒ x≠0 ∧ w≠0 ∧ y≠0 ∧ x*1=y^(-1) ∧ w*1=y^(-1)⇒ x≠0 ∧ w≠0 ∧ y≠0 ∧ x=y^(-1) ∧ w=y^(-1)⇒ x≠0 ∧ w≠0 ∧ y≠0 ∧ x=w=y^(-1)