Tétel:
x≠0 ∧ x*z=1 ∧ x*w=1 ⇒x≠0 ∧ w=z=x^(-1)
Bizonyítás:
x≠0 ∧ x*z=1 ∧ x*w=1 ⇒ x≠0 ∧ x*w=1 ∧ x*z=1 ⇒ x≠0 ∧ x*w*x^(-1)=x^(-1) ∧ x*z*x^(-1)=x^(-1) ⇒ x≠0 ∧ x*x^(-1)*w=x^(-1) ∧ x*x^(-1)*z=x^(-1) ⇒ x≠0 ∧ (x*x^(-1))*w=x^(-1) ∧ (x*x^(-1))*z=x^(-1) ⇒x≠0 ∧ 1*w=x^(-1) ∧ 1*z=x^(-1) ⇒ x≠0 ∧ w=x^(-1) ∧ z=x^(-1) ⇒ x≠0 ∧ w=z=x^(-1)