∀ x,y∈R: x+y∈R (∀ minden ∃ létezik ∈ eleme R valós számok halmaza)
∃ 0∈R úgy hogy ∀ x∈R: x+0=x
∀ x∈R:∃ -x∈R úgy hogy x+(-x)=0
∀ x,y∈R: x+y=y+x
∀ x,y,z∈R: (x+y)+z=x+(y+z)
∀ x,y∈R: x*y∈R
∃ 1∈R úgy hogy ∀ x∈R: x*1=x
∀ x∈R/{0}: ∃ x^(-1)∈R úgy hogy x*x^(-1)=1
∀ x,y∈R: x*y=y*x
∀ x,y,z: (x*y)*z=x*(y*z)
∀ x,y,z: x*(y+z)=x*y+x*z